Гидростатическое равновесие

Впервые термин ввели физики для описания состояния жидкостей, в котором действующие на неё силы уравновешиваются. В таком случае жидкость находится в состоянии покоя. На поверхности Земли, например, это может быть равновесие силы тяжести, действующей на жидкость, и силы давления самой жидкости, возникающей из-за межмолекулярных взаимодействий.

Однако в подобных терминах можно описывать не только жидкости. Например, взаимодействие молекул газов, составляющих воздух, препятствует гравитации Земли, стремящейся сплюснуть атмосферу. А гравитация не даёт этому взаимодействию выбросить нашу атмосферу в открытый космос.

Похожими способами можно описать и изучать скалистые планеты, а также звёзды, межзвёздные облака газа и пыли и даже звёздные скопления. Например, по определению, принятому Международным астрономическим союзом в 2006 году, планету от других небесных тел отличает то, что её гравитация преодолевает сопротивление материала, из которого она состоит, что придаёт ей эллипсоидную форму, и делает состав переменным по мере погружения от поверхности к центру. Говорят, что планета находится в гидростатическом равновесии.

Звёзды находятся в гидростатическом равновесии, поскольку внутреннее давление тепла и излучения, направленное наружу, компенсируется гравитацией их вещества. Если звезда вращается, она может оставаться в гидростатическом равновесии до определённой максимальной скорости вращения – при этом из-за центробежных сил вращающееся небесное тело на экваторе имеет больший диаметр, чем тот, что соединяет его полюса. Чем больше энергии выделяется в процессе синтеза, тем больше звезда расширяется. Когда у неё заканчивается топливо, она начинает сжиматься.

Плазма, заполняющая звёздные скопления, до достижения определённой массы поддерживает себя в гидростатическом равновесии благодаря высокой температуре, которая не даёт ей схлопнуться.

Горизонт событий

Прямое изображение чёрной дыры в центре галактики Мессье 87

Массивные тела притягиваются друг к другу. Чтобы одному телу вырваться из гравитационного притяжения другого, ему необходимо набрать определённую скорость. Чтобы космическая ракета смогла не просто выйти на орбиту вокруг Земли, но отправиться в открытый космос, ей надо набрать т.н. «вторую космическую скорость» или «скорость убегания». Она рассчитывается по формуле:

Где G – гравитационная постоянная, R – расстояние от центра планеты до тела, а M – её масса. Чем больше масса планеты, тем большую скорость нужно набрать для того, чтобы высвободиться из её гравитационного захвата. На Луне это 2,3 км/с, на Земле – 11,2 км/с, на Юпитере – 60 км/с, на Солнце – 617,5 км/с. Однако в своей Специальной теории относительности Эйнштейн постулировал существование максимальной скорости – скорости света в вакууме.

Получается, что небесное тело может набрать такую массу, при которой, попав на его поверхность (а точнее, приблизившись на определённое расстояние к его центру), ничто, даже свет, не сможет больше убежать обратно в космос. Для этого тело должно быть одновременно массивным и достаточно компактным (поскольку, чем больше расстояние до центра, R, тем меньше будет скорость убегания). До этого ещё в 1784 году додумался Джон Мичелл — священник из английской деревни, естествоиспытатель, геолог и астроном. Он назвал подобные гипотетические объекты «тёмными звёздами».

И такие тела существуют в реальности – это чёрные дыры. В начале XX века Эйнштейн показал, что гравитация влияет на движение света. Затем Карл Шварцшильд решил уравнения Эйнштейна для точечной и сферической масс. Так появилось понятие радиус Шварцшильда – расстояния от центра объекта, на котором вторая космическая скорость совпадает со скоростью света. Американский физик Вольфганг Риндлер предложил называть сферу такого радиуса «горизонтом событий», а физик-теоретик Дэвид Финкельштейн в 1958 году впервые определил термин «чёрная дыра» как область в пространстве, которую ничто не может покинуть.

С чёрными дырами и горизонтом событий связано несколько парадоксов физики – противоречий, способа разрешения которых мы не знаем. Например, внутри горизонта событий находится «сингулярность» — место, в котором некоторые члены уравнения Эйнштейна становятся бесконечными (к примеру, кривизна пространства-времени). Кроме того, сочетание квантовой механики и общей теории относительности приводит к информационному парадоксу, возникающему вблизи горизонта событий.

В 1970-х годах Стивен Хокинг показал, что чёрная дыра должна испускать фотоны, причём параметры этого излучения определяются исключительно её массой, зарядом и моментом импульса. При этом благодаря такому излучению чёрная дыра способна за достаточно долгое время полностью «испариться». Получается, что вся остальная физическая информация о веществе, упавшем в чёрную дыру, бесследно исчезает.

Однако это противоречит одному из основных принципов физики – что состояние системы в один момент времени должно определять её последующие состояния в будущем. В частности, в квантовой физике состояние системы описывается волновой функцией, а её изменение во времени – унитарным оператором. Унитарность предполагает, что по взятой в любой момент времени волновой функции можно определить значение этой функции в прошлом или будущем.

В 1997 году было сделано предположение о наличии связи между теориями, описывающими квантовую гравитацию в терминах теории струн, и теориями квантового поля — АдС/КТП соответствие. Это предположение позволяет считать, что информация при испарении чёрных дыр всё-таки сохраняется. Фанаты теории струн считают, что излучение Хокинга не является строго тепловым – в нём содержатся небольшие квантовые коррекции, кодирующие информацию о материи, попавшей в чёрную дыру. Любители петлевой квантовой гравитации считают, что информация до последнего хранится в чёрной дыре, и освобождается в самые последние моменты её испарения, когда на её эволюцию уже начинают влиять квантовые эффекты.

Часть физиков вообще считает, что ничего плохого в нарушении унитарности нет, и в присутствии гравитации квантовые системы и так ведут себя неунитарно.

Также в космологии горизонтом событий называют максимальное расстояние до объекта, свет от которого, испущенный в данный момент, сможет дойти до нас в будущем. Из-за постоянного расширения Вселенной все гравитационно не связанные с нашей системой объекты удаляются от нас – и чем дальше находится объект, тем быстрее он удаляется. В итоге достаточно далёкие объекты удаляются от нас со скоростью, превышающей скорость света (что не нарушает специальную теорию относительности, ограничивающую максимальную скорость только для локальных систем). Поэтому света от некоторых объектов мы не сможем увидеть уже никогда.

Гравитационное линзирование

На стыке XVI и XVII веков Ньютон описал закон всемирного тяготения. С его точки зрения сила гравитации действовала мгновенно и на любом расстоянии на все тела, обладающие массой, притягивая их друг к другу. Уже он задался вопросом (в своей книге «Вопросы», где перечислил нерешённые на тот момент научные задачи): не могут ли массивные тела притягивать свет?

Через сто лет после этого видные учёные того времени, Генри Кавендиш (занимавшийся в основном исследованием газов) и Иоганн фон Зольднер (астроном, физик и математик), согласились, что так оно и должно быть – в то время преобладала корпускулярная теория света, по которой свет представлял собой поток элементарных частиц. Последний даже рассчитал угол отклонения луча света под воздействием массивного тела. Позднее, в 1911 году такой же результат, как у него, получил Эйнштейн – только он рассчитывал этот угол, исходя исключительно из принципа гравитационного замедления времени. Чуть позже Эйнштейн разработал Общую теорию относительности, согласно которой рассчитанные ранее им и фон Зольднером результаты были в два раза меньше нужного.

И это было блестяще подтверждено 29 мая 1919 года во время солнечного затмения. Поскольку Солнце было закрыто Луной, можно было наблюдать за светом звёзд, приходящим к нам. И звезда, находившаяся на небосводе недалеко от Солнца, действительно оказалась немного «не на своём месте» — гравитационное искривление пространства привело к тому, что свет от звезды отклонился от прямой линии. Это экспериментальное подтверждение так поразило общественность, что новости о нём попали на первые полосы крупнейших газет мира. Именно после этого Эйнштейна и его ОТО постигла мировая слава. Когда ассистент спросил учёного, что было бы, если бы его расчёты не подтвердились, Эйнштейн ответил: «Мне стало бы жаль господа Бога. Но моя теория верна в любом случае».

Угол отклонения света определяется по формуле:

Где М – масса объекта, G – гравитационная постоянная, r – расстояние до центра объекта.

Сам Эйнштейн предположил, что из-за искажения света от источника можно будет наблюдать несколько его «копий», благодаря тому, что свет будет обтекать массивное тело с разных сторон. Однако первым на эту тему опубликовал работу Орест Данилович Хвольсон, российский и советский учёный-физик и педагог, член-корреспондент Петербургской академии наук, почётный член Российской академии наук. В короткой статье «О ложной двойной звезде» в журнале «Astronomische Nachrichten» 1924 года он описал своё предвидение кольцевидной формы изображения источника света при гравитационном линзировании. В 1936 году Эйнштейн опубликовал свою статью, где вычислил радиус такого кольца.

В 1937 году астрофизик Фриц Цвикки предположил, что открытые незадолго до этого галактики могут быть как источником света, так и гравитационной линзой. В 1963 году несколько астрофизиков независимо предположили, что идеальным источником света для наблюдения гравитационного линзирования должны быть квазары.

Но впервые этот эффект удалось пронаблюдать только в 1979 году. Изображение квазара Twin QSO выглядело раздвоенным благодаря галактике YGKOW G1, расположенной непосредственно между Землей и квазаром. С 1980-х годов благодаря распространению ПЗС-матриц и компьютерной обработки изображений эффект гравитационного линзирования стали наблюдать регулярно.