Современному человеку может показаться практически невозможным, что когда-то здания строили люди, никогда не державшие в руках калькулятора, не знавшие сопромата и не имевшие калиброванных строительных материалов серийного выпуска. Разве возможно просто взять и построить дом, не проведя расчётов и не зная свойств материалов? Не должны ли были островерхие средневековые соборы развалиться в первые месяцы после их постройки?

В этой статье я хочу исследовать историю развития строительной науки в Европе. Хотя матаппарата у древних не было, но какая-то наука, какая-то теория о том, что стоит, а что падает, у них была. Мы рассмотрим четыре знаменитых купола, каждый из которых может символизировать целый этап развития европейской архитектуры, и отдельно – погрузимся в методику архитектурного моделирования, которое отчасти возмещало предкам недостаток вычислительных мощностей.

У вас может возникнуть закономерный вопрос: почему как объекты изучения были выбраны именно купола? Я считаю, что купол – это один из сложнейших архитектурных элементов, требующий для своего возведения умения, аккуратности и, самое главное, точного понимания строителем, что именно ему надо построить. При этом каменный купол нельзя было «подсмотреть» в живой природе: он слишком отличается от всех других естественно встречающихся сводчатых структур.

Купол первый: Пантеон (I-II вв. Р.Х.)

Один из самых узнаваемых символов архитектуры древнего Рима – это величественный Пантеон. Храм был возведён где-то в промежутке от 30 года до Р. Х. до середины второго века Р. Х. Такой разброс связан с противоречивостью исторических источников – не совсем ясно, является ли нынешний Пантеон реконструкцией более древнего храма, или был возведён с нуля после 100 года.

До сих пор Пантеон держит за собой титул самого крупного купольного здания из неармированного бетона в мире. Диаметр купола составляет 43,2 м, а высота от пола до верхней точки купола – 43,57 м.

Купол состоит из концентрических колец, которые отливались из бетона по месту, удерживаемые кирпичной стенкой, расположенной с внутренней поверхности купола. Именно эти кирпичи оставили квадратные углубления, украшающие внутреннюю поверхность купола. Против ожидания, они не несут никакой структурной функции и являются исключительно декоративными элементами.

Такую структуру было невозможно построить без каких-то научных знаний, и Рим обладал этими знаниями. Римская наука была прагматичной и приземлённой: римляне не находили интереса в построении стройных теорий, их интересовали практические результаты. Поэтому и римская архитектурная наука, насколько мы знаем, больше напоминала сборник практических рецептов и расчётных приемов, чем современную систему механики и сопромата. Практически всё, что мы знаем о римской архитектуре, мы знаем из одного из двух источников: либо из исследований археологов, либо из трудов древнеримского архитектора, строителя и инженера Витрувия. Остановимся чуть подробнее на фигуре этого выдающегося учёного древности.

Марк Витрувий Поллион жил на рубеже эпох, родившись в 80-70 гг. до Р. Х. и умерев уже во втором десятилетии новой эры. Для всей европейской цивилизации он известен, в первую очередь, как автор "Десяти книг об архитектуре" - энциклопедии научной мысли Античности в области строительства и инженерного дела.

Его сочинение было написано в дар императору Октавиану Августу, который оказал поддержку не слишком успешному архитектору, но компетентному военному и гражданскому инженеру Витрувию. Единственный крупный архитектурный заказ, о котором тот сообщает - это постройка базилики в колонии на берегу Адриатического моря по заказу Августа. Помимо этого, Витрувий занимался изготовлением военных машин во время службы в армии Цезаря и гражданским строительством (в том числе - постройкой канализации) при Августе.

Трактат не снискал популярности у современников, и значение его раскрылось лишь после падения Империи. Витрувий создал поистине научный труд (основанный на трудах по крайней мере 37 его предшественников!), в котором постарался дать объяснения, как и почему нужно выполнять широкий спектр строительных и инженерных работ. Особенно примечательным мне кажется акцент, который он делает на эстетике и гигиене строительства: красота постройки и правильное её размещение в ландшафте ничуть не менее важно, чем её прочность и практичность.

Разумеется, "10 книг об архитектуре" не могли бы завоевать свое место в истории лишь за счёт философских размышлений об эстетике и организации работ. Они были незаменимы не только как научный труд, но и как практическое руководство. Среди прочего, в книге обсуждаются:

• свойства строительных материалов;

• проектирование зданий с учётом пропорций человеческого тела (почти за 2 тысячелетия до Ле Корбюзье!);

• методики проектирования куполов и арок;

• и практическое руководство по построению машин и механизмов для военного дела и гражданского строительства.

В Средние Века рукопись сохранялась и переписывалась в монастырях, и была единственным источником, сохранившим знания о строительстве древних римлян. Особенное значение эта прямая преемственность приобрела в эпоху Возрождения, когда идеалы классицизма и ориентация на Античность сделали её настольной книгой для всякого инженера и архитектора.

Интермедия: моделирование и свойства строительных материалов

Однако, сочинение Витрувия не содержит исчерпывающих сведений о том, как построить надёжное здание. Скорее всего, она служила скорее не учебником, а справочником для уже состоявшихся архитекторов, которые знали, как достигать поставленных ими целей. Итак, вопрос того, как же древние архитекторы ухищрялись строить прочные здания, остаётся открытым. Ответ на него состоит из нескольких частей.

Во-первых, конечно, мы, живущие на сотни и тысячи лет позже даты возведения этих монументальных строений, просто имеем больше шансов увидеть те здания, которые были возведены удачно. Те, в конструкции которых были внесены слабые места, просто развалились в далёком прошлом и уже забыты.

Во-вторых, для некоторых зданий вовсе и не требуется сложных расчётов. Традиция позволяет за столетия отбраковать все нерабочие конструкции и оставить в употреблении только те, которые лучше всего себя показали.

И, наконец, в-третьих, им помогали свойства материалов, из которых они строили.

Дело в том, что далеко не любой материал позволит так вольно с собой обращаться, как камень. Если вы возьмете деревянную или глиняную модель здания, уменьшенную в 10, 100 раз, вы можете построить из камня пропорционально увеличенную копию этой модели, практически не внося в её устройство изменений, и полученное здание будет стоять. Можно легко привести массу примеров обратного: очень большой бумажный самолётик не будет летать, как маленький; песчаный замок, увеличенный в 10 раз, просто развалится; из спичек или макарон можно построить мост, который выдержит вес человека, но нельзя построить автомобильный мост.

Секрет этого поведения заключается в двух свойствах, которые присущи большей части скальных пород, которые используются в строительстве:

1. Огромная прочность на сжатие: крайне тяжело раздавить камень под грузом.

2. Изотропность, то есть одинаковость свойств камня во всех направлениях (и одинаковость свойств маленького камушка и огромного булыжника)

Прочность на сжатие плотного кристаллического известняка – одного из самых популярных вариантов материала для средневековых соборов – составляет в районе 40-150 МПа. Тяжело понять, насколько это много: большую часть истории человек был практически не способен создать такого сооружения, чтобы раскрошить плотный камень в его основании. Давление 100 МПа достигается в коре Земли на глубине 10 км, на кончике острой иглы при шитье или в струе гидроабразивного станка, с помощью которого можно резать листовую сталь.

При этом прочность на растяжение у камня в десятки раз меньше, и, к тому же, он хрупок: легко идёт трещинами. Из камня нет смысла делать структуры, работающие на растяжение и сгиб, такие как балки. Их нужно делать из дерева: вдоль волокон дуб показывает такую же прочность на разрыв, как камень – на сжатие. Эта пара материалов, камень и дерево, во многом и определила облик всей средневековой архитектуры.

И сейчас самое время сказать: «но ведь главный строительный материал современности – бетон, и у римлян тоже был бетон! Значит, их строительные материалы были принципиально лучше!». Позволь не согласиться, мой удобный выдуманный оппонент с очевидно неправильным мнением: в наши дни мы пользуемся не бетоном, а железобетоном.

Добавили всего три слога – но разница свойств кардинальная. За счёт армирующих стальных конструкций железобетон имеет такую же прочность на сжатие, как камень, и в пять раз большую прочность на растяжение, чем дерево. По сути, с момента изобретения современного железобетона у архитекторов отпала всякая нужда в учёте свойств материалов для не слишком крупных зданий, и они могут творить практически все, что взбредёт им в голову, пока соблюдается технология и бюджет.

Римский же бетон был не армирован. По исследованиям, его прочность на сжатие немного меньше, чем у камня, а на растяжение – немного больше. Конечно же, бетон расширял доступный римским архитекторам инструментарий, но не давал им никакого критического преимущества по сравнению с прочими доступными на тот момент материалами. Он просто был удобнее. Детали из бетона могли принимать любую форму и их можно было изготавливать на месте, из сыпучих материалов и воды.

Вернемся к удивительной прочности камня. Нагрузка на конструкции подчиняется закону квадарта-куба. Прочность любого элемента растёт пропорционально квадрату его размера, а его масса (и, соответственно, нагрузка, которую он должен нести) – пропорционально кубу размера. Если вы будете стоить из бумаги, макарон, тонких досок или тому подобных материалов, не обладающих невероятным запасом прочности камня, вы столкнётесь с законом квадрата-куба, попытавшись пропорционально увеличить уже имеющееся здание. В какой-то момент оно просто сложится под своим весом.

Но, до тех пор, пока камень несёт только нагрузку на сжатие, он может снести любые издевательства. Поэтому в течение тысячелетий архитекторы имели возможность проверять реализуемость своих идей используя масштабные модели: если вы построили маленький собор из спичек, и он стоит, то большой собор из камня тоже, скорее всего, будет стоять.

Сохранились письменные свидетельства, что средневековые архитекторы активно использовали масштабные модели в своей работе. К сожалению, мне не удалось найти фотографий или рисунков сохранившихся детализированных моделей. Однако сохранилась, например, модель церкви из армянского города Ани, выполненная Трдатом Архитектором (который, помимо прочего, известен восстановлением купола собора Святой Софии, разрушенного землетрясением) в 10 веке. Кроме этого, археологи обнаружили немало моделей зданий, выполненных греческими, китайскими, индийскими, и даже мезоамериканскими архитекторами из керамики, мрамора и других материалов. Разумеется, и римские архитекторы тоже использовали масштабные модели из терракоты в своей работе: правда, скорее всего, они служили скорее для переговоров с заказчиком, чтобы наглядно донести ему видение мастера.

Возможно, лучшие из архитектурных моделей древности выглядели так, как изображено на фреске в соборе Святой Софии, на которой императоры Юстиниан и Константин преподносят Деве Марии в дар модели собора Святой Софии и города Константинополя. Согласно историческим свидетельствам, миланский архитектор Джованнино да Грасси создал прекрасную модель Миланского Собора перед началом его строительства в конце 14 века. В 1398 г. да Грасси создал модель здания, которую городской совет, управлявший ходом работ, признал «примером ясности навсегда и кому угодно [понятным] взамен созерцания самой постройки».

Купол второй: собор Святой Софии (530-е гг. Р. Х.)

У всякого упрощения есть свой предел. Традиция и моделирование позволили человеческому гению достичь многого, но, все же, пасовали перед единственными в своем роде, уникальными проектами.

В течение многих веков, до расцвета готической архитектуры, вершиной инженерной мысли западного мира оставался собор Святой Софии (илл. 3), построенный императором Юстинианом в 530-х годах Р. Х. В высоту он достигал 55 метров, диметр купола - 31 метр, а внутреннее убранство заставило послов, посланных в Константинополь князем Владимиром, сообщить своему господину: «Не знаем, на небе мы были или на земле».

Удивительным образом собор не раз перестраивался и ремонтировался в течение своей многовековой истории. Землетрясения постоянно угрожали величественному куполу: его приходилось перестраивать в 558, 986 годах, и ещё раз - в XIV веке (скорее всего, в 1353 году). Каждый раз купол приходилось перестраивать, поднимая и облегчая: традиционный римский канон купольного строительства достиг своего предела в этом здании.

Купол третий: собор Святого Петра

Ренессанс был парадоксальным временем в науке. С одной стороны, декларировались идеалы прогресса и развития наук. С другой - преклонение перед античностью повредило, по мнению некоторых учёных, самостоятельному, органическому развитию Европы. Пути и методы, найденные средневековыми учёными, отбрасывались ради идеализированных античных образцов.

Собор святого Петра стал первым зданием, превзошедшим Святую Софию по высоте. Его строительство затянулось более чем на 160 лет - срок, который лично мне кажется немыслимым. Да, в истории Европы были и более длинные стройки, но на таком временном масштабе тяжело понять - это все ещё строится одно и то же здание, или сменяет друг друга череда похожих проектов?

Впрочем, от начала строительства до возведения главного купола - самого интересного для нас элемента постройки - прошло "всего лишь" 60 лет, и его вид определили всего два архитектора.

Микеланджело Буонаротти спроектировал систему из пяти куполов - одного большого и четырех малых. Историки приходят к выводу, что он очень долго колебался и не мог решить: строить купол полусферическим или яйцеобразным? На одной чаше весов - авторитет античности и полусферический купол Пантеона. На другой - готическая архитектурная мысль. Архитектором Джакомо делла Порта был реализован, в итоге, яйцеобразный купол, который был и остаётся самым высоким куполом в мире. Похожую, но менее вытянутую, чем в реальности, форму имеет созданный самим Микеланджело деревянный макет купола, сохранившийся до наших дней.

Яйцеобразная, вытянутая вверх форма купола не случайно была тепло воспринята средневековыми архитекторами. Методом проб и ошибок они обнаружили, что купол, тянущийся к небу, стоит крепче и требует меньшей толщины стен.

Это верно не только для куполов: вы можете легко самостоятельно провести эксперимент, демонстрирующий удивительную прочность яйца. Положите в ладонь сырое куриное яйцо так, чтобы тупым концом оно было направлено к запястью, а верхушка лежала на первых фалангах пальцев, и начните сжимать кулак. Такое положение обеспечивает оптимальное распределение сил, и (если в скорлупе не было трещин) вам вряд ли удастся его раздавить. Хотя скорлупа яйца тонкая и хрупкая, само яйцо демонстрирует удивительную прочность.

Купол четвёртый: собор Святого Семейства

Завершающий наше рассмотрение купол был спроектирован, но не построен, моим любимым архитектором: Антонио Гауди.

Дворец и парк Гуэля, дома Мила и Бальо и, разумеется – великолепный собор Святого Семейства, Саграда Фамилия, стоят на залитых солнцем улицах столицы Каталонии как памятники своему создателю. Кого-то могут пугать или нервировать органические, обтекаемые обводы его зданий, напоминающих то ли кораллы, то ли грибы или даже строения насекомых. Я же нахожу их завораживающими.

Этот неповторимый стиль – не просто плод каприза творческой мысли. Гауди был практичным человеком и эффективным строителем, который был вынужден работать с соблюдением строгих рамок бюджетов и сроков. Например, при возведении парка Гуэля Гауди покрыл огромные площади мозаикой, которую, для экономии, делал из битой посуды и отходов стекла.

Вот и причудливые формы его зданий обусловлены требованиями эффективности и прочности. Гений мастера заключается в том, что он смог обратить чисто механические, структурные элементы зданий в их неповторимый дизайн.

Как я и говорил в первой части заметки, для современного архитектора проектировать здания без помощи компьютерных программ для моделирования и расчёта прочности – форменное безумие. В эпоху Гауди не получили ещё широкого распространения даже ламповые компьютеры, и наука о прочности материалов была ещё в зачаточном состоянии. Однако, он нашел гениальное решение своих трудностей.

Уже тогда была известна разгадка секрета прочности яйца, о котором мы говорили в прошлый раз. Более научно форму острого конца куриного яйца можно (приблизительно) назвать параболоидом. Эта форма идеальна для строительства куполов и арок, так как в конструкции такой формы вес здания как бы стекает по стенам в землю, только сжимая строительный материал. А нагрузку сжатием камень и кирпич, как мы обсуждали ранее, переносят превосходно.

Чтобы применить это прекрасное свойство параболы, Гауди изобрел методику моделирования зданий при помощи верёвок и грузов. Провисающая верёвка практически идеально повторяет форму параболы. Изображая верёвками колонны и арки, и размещая на них мешочки с песком, соответствующие весу строения, Гауди получал модель распределения нагрузок в будущем здании. Сложная верёвочная структура сама принимала форму, которая будет прочнее всего!

Я не могу описать это решение иначе как «гениальное». Оно не только позволило Гауди оставить свой след в истории человечества, но и прославило в архитектурном мире параболу как самую эффективную форму. Период творчества Гауди совпал с большими потрясениями в консервативной области строительства, с приходом методов математического моделирования и с прагматическим сдвигом в архитектуре.

Заключение

Наше время отмечено печатью технократии. Компьютерное моделирование, большие данные, растущая роль ИИ приводят к тому, что, кажется, всё уже посчитано, все оцифровано. Бухгалтерская строгость и сухость приходит на смену творческому поиску и решению загадок с неясными условиями. Но невозможно всё просчитать заранее, и не всегда мы даже знаем, что и как нам нужно считать. И в таких ситуациях, в которых пасуют компьютерные программы, остаётся лишь встать с природой лицом к лицу и задать ей вопрос, который формулируется на языке эксперимента.

Автор: Иван Маврин

Оригинал