Математику, используемую в науке вообще и в физике в частности, часто сравнивают с языком – а это создаёт впечатление, что в основном она служит секретным кодом для отпугивания чужаков и что это больше неудобство, чем необходимость. И хотя я поддерживаю и высоко ценю популяризацию науки, аккуратное избегание технических терминов и уравнений приводит к тому, что математика воспринимается как нечто необязательное, в лучшем случае – скоропись, а в худшем – инструмент пыток. Но математика – это гораздо большее.
Математика в первую очередь – это дисциплина мыслей. Она очищена от неопределённости языка и служит инструментом вывода последствий из предположений. Она не подвержена человеческим слабостям, не знает жалости и стоит на страже объективности.
Современная теоретическая физика работает, создавая теории на основе набора предположений или аксиом, хотя они не обязательно должны быть чётко установлены и иногда задаются лишь неявно. Тем не менее, будучи сформулированным в математических терминах, эти предположения приводят к гораздо большему набору заключений, навязываемых физикам. Чтобы теория стала допустимой в смысле её применимости ко Вселенной, все эти выводы должны быть как внутренне непротиворечивыми, то есть не порождать противоречий, так и совпадать с наблюдениями.
Для описания самых фундаментальных уровней природы на текущий момент у нас есть две теории – ОТО и Стандартная модель в физике частиц. ОТО – это классическая теория, а Стандартная модель – квантовая теория поля. Первая не подчиняется принципу неопределённости Гейзенберга, вторая подчиняется. Две теории вместе способны описать все существующие наблюдения, хотя некоторые аспекты этих описаний нас не совсем удовлетворяют, например, отсутствующая микроскопическая структура тёмной материи. Комбинация двух теорий совпадает с наблюдениями, но неприятность состоит в том, что между собой они не согласуются.
Это несоответствие лучше всего демонстрирует проблема потери информации в чёрной дыре. Комбинируя ОТО с квантовой теорией поля мы получаем нечто под названием «квантовая теория поля в искривлённом пространстве». Она частично классическая, частично квантовая и поэтому называется «полуклассической гравитацией». В этой комбинированной теории можно подсчитать, что чёрные дыры испускают излучение, называемое «излучением Хокинга», в честь его первооткрывателя.
Излучение Хокинга – спектр чёрного тела без особых примет и без определяющих параметров, за исключением одного: его температуры, зависящей от изначальной массы чёрной дыры. Это значит, что все чёрные дыры с одинаковой начальной массой испаряются, выдавая совершенно одинаковое тепловое излучение, вне зависимости от того, из чего они сформировались. Процесс формирования и последующего испарения чёрной дыры не является обратимым: даже если мы знаем всё о конечном состоянии, мы не можем определить начальное. Информация теряется. Проблема в том, что такой, по сути, необратимый процесс несовместим с квантовой теорией поля, использовавшейся для вывода этого процесса: это внутреннее противоречие, несоответствие – и, следовательно, природа так работать не может. Математика навязала нам это заключение.
Полуклассическая комбинация ОТО и Стандартной модели приводит к другим проблемам. К примеру, нам неизвестно, что происходит с гравитационным полем электрона, проходящего через двойную щель. Мы знаем, что волновая функция электрона находится в суперпозиции и проходит через обе щели, создавая статистическое распределение на экране во время измерения. Также мы знаем, что электрон переносит энергию. И мы знаем, что энергия создаёт гравитационное поле. Но поскольку гравитационное поле классическое, оно не может находиться в суперпозиции и проходить через обе щели, как электрон. Что происходит с гравитационным полем электрона? Никто не знает, поскольку оно слишком слабое, чтобы его можно было измерить. Так просто и так обидно!
Третья причина, убеждающая физиков в неполноте комбинации ОТО и СМ состоит в том, что она ведёт к появлению сингулярностей при достаточно обычных обстоятельствах. Сингулярности – объекты с бесконечной плотностью энергии и кривизной. Они не физические и не должны появляться в осмысленной теории. Они также появляются, к примеру, в гидродинамике, при отделении капли воды. Но в последнем случае известно, что сингулярность – артефакт использования приближений в гидродинамике, которая не работает на субатомных расстояниях. На очень коротких расстояниях нужно использовать более фундаментальные теории (то есть, теорию квантовых, отдельных частиц) для описания капли воды и в них нет никаких сингулярностей, чего и следует ожидать.
Считается, что квантификация гравитации решит эти три проблемы, обнажив структуру пространства-времени на сверхмалых расстояниях. К сожалению, гравитацию нельзя квантифицировать, как остальные взаимодействия стандартной модели. Если применить эти методы к гравитации, то мы приходим к теории «эффективной квантовой гравитации», которая не может решить эти проблемы – она всё равно ломается при сильной кривизне. Эта наивным образом («пертурбативно») квантифицированная гравитация не подходит для решения задач с сингулярностями и испарением чёрных дыр, потому что она работает только при слабой гравитации. Она не имеет смысла в качестве фундаментальной теории. Говоря о «квантовой гравитации», физики обычно имеют в виду теорию, которая бы работала вне зависимости от того, насколько сильной будет гравитация.
К квантовой гравитации существует несколько теоретических подходов. Самые известные из них, это асимптотически безопасная гравитация, петлевая квантовая гравитация, теория струн и причинная динамическая триангуляция, а также идеи, которые всерьёз относятся к аналогии с гидродинамикой и считающие гравитацию производным явлением. Пока что нельзя сказать, какой из трёх подходов правильно описывает природу.
По следам измерения поляризации в космическом микроволновом фоновом излучении BICEP (сейчас установлено, что это лишь следствие пыли, находящейся на переднем плане), было сделано заявление, что такое измерение выдаст нам доказательство квантификации гравитации. Это не совсем верно. Во-первых, это относится только к слабым гравитационным полям и значит, не к фундаментальной теории квантовой гравитации. Кроме того, нужно осторожно относиться к предположениям, сделанным ради спора. Действительно, квантовые гравитационные флюктуации в ранней Вселенной должны были оставить отпечаток на фоновом излучении, который в теории можно разглядеть. Однако гораздо сложнее будет доказать, что квантовая гравитация – это единственный способ создать наблюдаемые флюктуации. Для такого заключения потребуется нечто вроде теоремы Белла, доказательства, демонстрирующего, что классическая теория этого не могла бы сделать – а такого доказательства нет.
Квантовая гравитация — не такая большая область для исследований, как, скажем, физика конденсированных сред или исследования рака. Это небольшое сообщество, которое, тем не менее, притягивает большой интерес общественности. И это происходит не зря. Без квантовой гравитации мы не знаем, как ведут себя пространство и время, и не поймём, как началась наша Вселенная. Нам необходима теория квантовой гравитации для объяснения того, как устроен космос и как он возник.
Я также верю, что эта теория даст нам важные уроки о квантификации, которые пригодятся нам на практике. Если послушать приверженцев теории струн, то этот процесс уже пошёл, независимо от того, сможет ли теория струн решить проблему потери информации в чёрной дыре!
Притягательностью квантовая гравитация обязана чистоте задачи и неизбежности математической логики, приводящей к заключению об отсутствии важной части головоломки. Нам предстоит узнать, будет ли достаточно чисто математического подхода для того, чтобы найти эту часть. Если нет, наши заключения останутся двусмысленными, а путеводных данных больше не останется.
Комментарии (27)
apis__mellifera
19.08.2016 22:05+2Квантификация гравитации
В смысле, «квантование»? Или я что-то упускаю и это нечто другое?
artemonster
19.08.2016 22:35-6да просто жесть эта тупая копипаста с популярных ресурсов с переводом абсолютно бестолковых людей — вот ваш гиктаймс. просто уже блевать охота. квантификация, пилятъ
profesor08
20.08.2016 02:40Тут более подробная версия статьи: http://victorpetrov.ru/soblazn-kvantovaniya-gravitacii.html
zim32
20.08.2016 13:35>> Мы знаем, что волновая функция электрона находится в суперпозиции и проходит через обе щели, создавая статистическое распределение на экране во время измерения
Почему тогда после 1-го измерения мы видим одну точку вместо распределения точек?SCareAngel
22.08.2016 11:30+1Волновая функция коллапсирует.
zim32
22.08.2016 11:55Если честно, как по мне эта фраза ну ничего не объясняет. ) А что если электрон, выпущеный из цели начинает двигаться в пространстве-времени быстрее чем мы, а когда сталкивается с другими частицами, под действием притяжения снова начинает двигаться в пространстве-времени с нашей скоростью? Т.е. пока он летит «один» фааза его волновой функции постоянно менятся, а в точке соприкосновения с материей она фиксируется
Mad__Max
22.08.2016 23:59Для себя выработал такое упрощенное объяснение — все элементарные частицы существуют и распространяются (движутся) всегда как волны. Но при этом любые взаимодействия между ними — квантуются и происходят в объемах кратных какому-то минимально возможному значению. Из-за этого при взаимодействиях всегда ведут себя как частицы, а не как непрерывные волны.
В результате пока фотон или к примеру электрон летит и ни с чем не взаимодействует — он волна, и может например пройти через 2 щели одновременно и даже интерферировать сам с собой как и макроскопические волны. Но как только он встречается с материей (например с экраном после щелей) он с ней взаимодействует, взаимодействие всегда происходит квантово — поэтому он оказывается в одной конкретной точке. Официально это называется коллапс волновой функции.
Происходит он просто потому что невозможно поделить заряд электрона или его массу на части, так чтобы допустим 0.3 попали сюда, 0.5 сюда, 0.2 сюда и т.д… Его заряд это уже и так минимальный квант, который дальше не делится — поэтому весь целиком должен взаимодействовать в одной точке из набора наиболее вероятных. А вот какие это вероятности — зависит от характеристик волны которой он на самом деле является. В результате излучая один конкретный акт взаимодействия — мы всегда будем «видеть» точечную частицу. Но набрав статистику от множества частиц — по распределению вероятностей узнаем и волновые свойства. Например выше вместо деления каждого электрона на части 0.3, 0.5 и 0.2 увидим что 3 шт попали в одну область, 5 шт в другую, и 2 шт в 3ю.
Тоже самое если «подглядывать» за тем через какую щель электрон будет пролетать. Если «подглядываем» — то волновые свойства почему-то куда-то исчезают. Электрон ведет себя как частица — пролетает либо через одну щель, либо через другую, но не через обе одновременно.
Это опять же потому, что любое «наблюдение» — это всегда акт какого-то взаимодействия (без взаимодействия наблюдение невозможно в принципе), взаимодействовать с чем либо электрон может только целиком поэтому само наблюдение (=взаимодейсвию) приводит к коллапсу волновой функции не на экране как в 1м опыте, а еще при прохождении щелей — и поэтому пролет через них происходит как частицы — строго либо через одну или другую.
kauri_39
20.08.2016 22:07Возможно, к квантовой гравитации приведёт моделирование горизонта событий чёрной дыры. Такое моделирование проводилось с целью поиска излучения Хокинга. Для создания аналога горизонта событий создавалась аналогия гравитации и фотонов.
Например, в гидродинамической лаборатории в роли гравитации выступал ускоряющийся поток воды, а в роли фотонов — волны на его поверхности: http://www.membrana.ru/particle/12544. Эти волны разделялись растущей скоростью встречного для них потока на две части. Первая часть волн, скорость которых была выше скорости потока, уходили по нему от «сингулярности». Вторую часть более быстрый поток уносил к «сингулярности». Та граница, где скорость потока пространства к сингулярности превышает скорость света, является границей ЧД.
Другой пример с тем же смыслом — моделирование горизонта событий ускоряющимся потоком охлаждённых атомов рубидия: http://www.vesti.ru/doc.html?id=2788418. В роли фотонов были звуковые волны — фононы.
Если гравитацию можно моделировать потоком частиц к её источнику, то, наверное, так оно и есть. Это поток эфира к поглощающей его материи. Эфир квантован — это упругая среда взаимно сжатых эфиронов. Материя тоже квантована, и все её частицы поглощают частицы эфира. Плотность эфира в телах меньше, чем вне тел, отсюда — взаимное притяжение тел. Такая гравитация работает и для массивных тел и на квантовом уровне — для отдельных частиц.
EndUser
21.08.2016 04:07Позвольте задать обществу такой наивный вопрос:
Абсолютно чёрное тело — то, которое не отражает внешнего излучения.
Поэтому считается, что единственным источником излучения АЧТ является его собственная температура.
Всё логично.
Но если вспомнить рекламу телевизоров с «весьма чёрным экраном» и условно предположить, что такой экран приблизительно существует…
То как решить вопрос с тем, что экран светится цветами, не соответствующими его температуре?
Либо А) внутри диода (или любой другой принципиальной части дисплея иной конструкции) температура действительно такая,
либо Б) природа не применяет диоды для построения чёрных тел, поэтому АЧТ при инженерных хитростях может светиться любым заказанным спектром,
либо В) какое-то другое объяснение?
black_semargl
21.08.2016 04:55АЧТ не имеет спектра — оно излучает по всему диапазону, с пиком энергии соответствующим температуре
В диоде совершенно другой механизм излучения — излучают разогнанные напряжением электроны, «перепрыгивающие» pn-переход.EndUser
21.08.2016 06:23Модель, представляющая абстракцию АЧТ — маленькое отверстие в замкнутой полости, поверхность которой имеет одну температуру. Что произойдёт, если поверхность будет уложена диодами (одной температуры)? Это перестанет быть АЧТ?
senia
21.08.2016 10:44Отверстие маленькое в том смысле, что свет, прошедший в него, после многократных отражений будет полностью поглощен поверхностью. Также и с излучением диодов: все (за исключением пренебрежимо малой части, выходящей через отверстие) излучение должно поглотиться стенками и перейти в тело и стенки должны нагреться соответствующим образом. После этого излучение от диодов станет небольшой добавкой к тепловому излучению разогретых стенок. Они должны стать достаточно разогретыми, чтобы сбрасывать всю энергию, подаваемую на диоды, через маленькую часть энергии, выходящую через дырочку.
Вы, конечно, можете добавить в свою модель внешнее охлаждение стенок, но это будет уже явное нарушение определения абсолютно черного тела (термодинамическое равновесие между излучением и поверхностью).EndUser
21.08.2016 11:49То надо выждать «достаточный промежуток времени» который будет потрачен на разогрев полости диодами? И до достигнутого равновесия показания с модели снимать неправильно?
Mad__Max
23.08.2016 00:16Причем тут диоды? Излучение АЧТ относится только к одному конкретному механизму — излучению фотонов за счет тепловых колебаний атомов (или столкновений атомов в случаях жидкостей и газов вместо твердого тела).
В светодиодах (или люминофоре ЭЛТ трубки или плазменного экрана) механизм излучения совершенно другой — у диода это напряжение приложенное к pn-переходу и протекающий через него электрический ток. В ЭЛТ возбуждение атомов люминофора попаданием в них разогнанных до высоких скоростей электронов из «пушки» (маленького ускорителя частиц), в плазменном — возбуждение атомов люминофора под воздействием ультрафиолета создаваемого электрическими разрядами в ионизированном газе (плазме).
В результате ничего из этого никакого отношения к тепловому излучению не имеет и может иметь какую угодно длину волны (или набор длинн волн — спектр) независимо от того какая температура у использованного материала.
Сам материал при этом тоже будет излучать одновременно с этим и сам по себе. Но для всех вменяемых температур весь спектр этого излучения оказывается в невидимой ИК области и поэтому работе основного механизма не мешает.EndUser
23.08.2016 01:12Диоды тут при том, что о них спросил я.
АЧТ по определению не отражает/рассеивает свет/прочееЭМ.
Спектр его тепловой светимости от температуры АЧТ лишь следствие этого (при отсутствии прочих инженерных хитростей).
Я допускаю, что абстракция могла быть изобретена специалистами как раз для изучения теплового спектра, но изначальное определение АЧТ этого, строго говоря, не включает.
И верный ответ не в том, что физика или указы запрещают инженерные трюки (и альтернативные физические процессы), а в том, как толково разъяснил senia, что надо дождаться равновесного состояния при любом конструкционном устройстве АЧТ.Mad__Max
24.08.2016 23:40+1А поверхность экрана по определению не является АЧТ.
Т.к. она
1. Не абсолютно поглощающая
2. По большому счету даже не черная. АЧТ поглощает 100% излучения во всем спектре. А поверхность экрана только в видимом и просто большую часть в этом участке спектра. Если бы мы видели в намного более широком диапазаоне она была бы не черной или серой, а цветной.
3. Тот свет что мы видим — излучает вообще не сама эта поверхность, а что-то находящееся ЗА (позади) нее (например диоды или люминофор). С обратной стороны она довольно прозрачная — хорошо пропускает через себя видимый свет приходящий с обратной стороны.
Дожидаться равновесия не обязательно. Поверхность экрана и так обычно находится довольно близко к этому равновесию и если дождаться его, то ничего особо не поменяется. Просто она очень далека от АЧТ по своим свойствам.EndUser
25.08.2016 03:19С тем, что поверхность экрана не слишком чёрная — согласен.
С тем, что излучает не поверхность — терминологическая заминка. Экран является источником вторичного излучения (в прочем, такое наблюдается у нас практически повсеместно. Наблюдать ту же вольфрамовую спиральку накаливания можно в чистом незамутнённом виде в вакууме и без колбы лампы.)
Поэтому модель АЧТ как бочки с дыркой позволяет с одной стороны, изучать спектр собственного теплового излучения, но, с другой стороны, не отрицает, что АЧТ может, при некоторых трюках, излучать не только тепловое. Так?
Либо надо уточнять определение, что АЧТ обязано излучать только тепловым способом, чего ранее в определении не было. Или так?Mad__Max
28.08.2016 00:46+1Да, АЧТ обязано излучать только тепловым способом. Отдельно этого в определении нет, но это явно следует из ее основного определения: АЧТ это такое тело которое поглощает 100% излучения во всем диапазоне длинн волн. Поэтому любые излучения попавшие на его поверхность или проходящие через него сначала будут поглощены АЧТ(со 100% эффективностью), а только потом переизлучены обратно — уже в тепловом спектре зависящем только от температуры АЧТ и независящим от спектра исходного излучения.
Если тело хорошо отражает или хорошо пропускает через себя излучения в каких-то диапазонах длинн волн — это уже совсем не АЧТ, даже если на глаз оно выглядит очень черным.
Например чистая сажа — на глаз очень черная, да и по приборам в общем тоже очень даже черная (порядка 99% поглощения), но это только в видимом для глаз спектре. Уже в инфракрасном свете сажа не особо черная.
Ближайший по характеристиками к АЧТ реальный материал из созданных — это Vantablack. Точнее на данный момент уже Vantablack 2 — коэффициент поглощения намного выше 99% и в довольно широком диапазоне — намного шире видимого спектра. Про него кстати не так давно тут на GT новость была: https://geektimes.ru/post/272218/
Pompei
22.08.2016 11:30-2Квантовая гравитация — сеё занятие конечно интересно, но есть одна маленькая мелочь — квантовая механика — это враньё.
Сильное конечно заявление и даже попахивает бредом… но когда я познакомился с теорией эфиродинамики Ацуковского… мир на самом деле устроен гораздо проще и элегантнее!
atya
22.08.2016 11:33«Это несоответствие лучше всего демонстрирует проблема потери информации в чёрной дыре ...»
Еще Виннер сказал, что информация это не вещество и не энергия. Нужно было 60 лет, чтобы забыть этот очевидный, в общем-то, тезис. А с понятием информация создалась такая путаница, что к настоящему времени оно имеет более пятисот определений.
Что необходимо сделать прежде всего, это категорически отделить информацию от энергии. Первая имеет дело с различением, вторая – с силой. Смутные рассуждения физиков об информации как о тонких взаимодействиях надо расценить как откровенный бред. Информация не может быть тонкой или толстой. Информация это комбинации различений, а энергетически эти различения должны быть в пределах порогов чувствительности. Радиостанция в Москве излучает такой силы сигнал, что люди находящиеся под антенной лысеют (это они называют тонкими взаимодействиями), во Владивосток сигнал приходит энергетически ничтожным. Но это ничего не меняет в содержании.
Вообще, чтобы разобраться с каким-нибудь вопросом, начинать надо с терминов. Поскольку информация термин арабский, то надо войти в арабский язык и посмотреть, что он означает там. Исходным словом является глагол ъараф “узнавать”, “знать”. По первому значению образуется маъриф(ун) “то, по чему узнают, облик, лик, форма”, по второму – маъариф “знания”. Понятно, между первым и вторым значением дистанция огромного размера. Тонкое различие в звучании арабских слов в другие языки не передалось, в результате чего два понятия сошлись в одном слове информация, что вносит немалую сумятицу в головы специалистов по информатике. Информация во втором значении отличается от всего, что не является таковым, наличием содержания. И вот как раз в области содержания информатика почти бессильна. Современный термин информатика правильно было бы закавычить, коль скоро она имеет дело не столько с содержанием, сколько с носителями.
В настоящее время огромные коллективы ученых работают над тем, чтобы обнаружить так называемые информационные поля, с помощью приборов регистрируя “тонкие взаимодействия”. Это как если бы кто-то, желая прочитать книгу, собрался бы нюхать чернила или брать на химический анализ бумагу.EndUser
23.08.2016 07:161) у меня ощущение, что такой арабский термин идёт от латинского «придавать форму / воображать»
2) у меня ощущение, что физики используют термин «информация» как «фактическое взаимное расположение и связь элементов целого явления» (которые вполне формализовано можно записать на папирусе). В данном случае, например, «спин ориентирован (в зенит)» ;-)
Mulin
А можно поподробнее про артефакты приближений в гидродинамике? И еще про теорию гравитации аналогичные гидродинамике.
beavis88
Думаю в первом случае имеются ввиду обычные асимптоты, ИРЛ все резко обрывается при достижении атомарных расстояний.