«Топология – это судьба», — сказал он, и натянул панталоны. Сначала на одну ногу, потом на другую.
— Нил Стивенсон

В начале октября в Стогкольме, Швеция, были объявлены Нобелевские лауреаты по физике. Премию за вклад в развитие этой науки получили сразу трое британских ученых: Дэвид Таулесс (David Thouless), Дункан Халдейн (Duncan Haldane) и Майкл Костерлиц (Michael Kosterlitz) за «теоретические открытия топологических фазовых переходов и топологических фаз материи». Физики расстроились, так как все считали, что приз достанется различным членам коллаборации LIGO, объявившим в этом году о впервые обнаруженных гравитационных волнах, источником которых стало слияние чёрных дыр. В этом году нобелевский комитет встал на практичную сторону, и наградил учёных, разработавших метод создания контролируемых «дыр» или дефектов в квантовых механических состояниях вещества, известных как конденсаты.

Их исследование привело к прорыву в материаловедении и физике конденсированных сред, и обещает революцию в электронике. Вот уже 24-й год подряд награда присуждается группе людей, и 53-й год подряд награду получают исключительно мужчины.



Вселенную можно изучать с двух сторон: есть Эйнштейновская Общая теория относительности, управляющая гравитацией и эволюцией пространства-времени, и есть квантовая механика, управляющая тремя другими фундаментальными силами и всеми взаимодействиями, фазами и свойствами материи. Физическое сообщество радостно обсуждало первое обнаружение гравитационных волн, давно предсказанных теорией Эйнштейна, и найденных в этом году – а в это время были сделаны другие удивительные открытия, прорывы и практические работы в области создания новых состояний материи. Большинство людей знакомы с тремя состояниями материи – твёрдым, жидким и газообразным, но есть и четвёртое, появляющееся при сильном нагревании газа: плазма. И наоборот, в природе у некоторых типов вещества встречаются и другое состояние, возникающее при сильном охлаждении: конденсат. В отличие от остальных состояний, конденсаты демонстрируют уникальные свойства, нигде более в природе не встречающиеся.



Квантовая физика совершила революцию в наших взглядах на мир, и научила нас следующему:
• Природа дискретна, а не непрерывна, и состоит из отдельных фундаментальных частиц, квантов.
• У квантов есть присущие им свойства, которые невозможно поменять: спин, электрический заряд, цветовой заряд, аромат, и т.п.
• При создании композитных систем проявляются новые свойства – к примеру, орбитальный угловой момент, изоспин и ненулевые физические размеры.

Но одним из интересных моментов является тот факт, что эти свойства частиц и их взаимодействие могут проявлять себя совершенно по-другому, если ограничить их двумя измерениями – плоской поверхностью – вместо трёх.



Долгое время считалось, что сверхпроводимость и сверхтекучесть, два свойства определённых веществ, проявляющиеся при низких температурах, и выражающиеся в нулевом сопротивлении и нулевой вязкости соответственно, работают только в трёхмерных материалах. Но в 1970-х Майкл Костерлиц и Дэвид Таулесс обнаружили не только то, что эти свойства могут появляться в двумерных слоях, но и механизм фазового перехода, из-за которого сверхпроводимость исчезает при достаточно высоких температурах. С уменьшением количества степеней свободы и измерений, сил и взаимодействий, квантовые механические системы становятся более простыми для изучения. Уравнения, сложные для трёх измерений, упрощаются для двух. У уравнений, решение которых для трёх измерений не найдено, имеется решение для двух.



Многие частицы, квазичастицы и системы частиц ведут себя так, как «топологические дефекты», схожие либо с «дырами» (для 0-мерного дефекта), либо со «струнами» (для 1-мерного дефекта), проходя через двумерное или трёхмерное пространство. Применяя топологию к этим низкотемпературным системам, можно предсказать новые топологические состояния вещества.


При сверхнизких температурах топологические дефекты в двумерных конденсированных системах часто спариваются вместе, чего не наблюдается при высоких температурах

Природа перехода от низкотемпературных состояний (где формируются пары вихрей) к высокотемпературным (где пары становятся независимыми) подчиняются правилам перехода Костерлица-Таулесса. Комбинация квантовой физики с топологией приводит к тому, что множество интересных физических процессов происходят дискретно, по шагам. Проводимость тонкого материала происходит по шагам. Цепочки небольших магнитов ведут себя топологически. Правила фазовых переходов одинаково применимы ко всем материалам в двух измерениях. В 1980-х Костерлиц обнаружил связи в проводимости, а Данкан Халдейн [Duncan Haldane] нашёл топологические свойства цепочек малых магнитов. И хотя применение этих свойств распространяется и на другие области физики – статистическую механику, атомную физику, и, надеемся, вскоре распространится и на электронику и квантовые компьютеры – физика, объясняющая дискретное поведение вещества в меньших измерениях, работает по тем же топологическим правилам, что и любая математическая система.


Топология изучает свойства, меняющиеся по шагам, как количество отверстий в этих объектах

Эти новые свойства могут проявляться только при низких температурах или в очень сильных магнитных полях, но это не делает их менее фундаментальными, чем обычно наблюдаемые свойства. Квантовый эффект Холла, тот факт, что «целые» квантовые магниты топологичны, а «полуцелые» – нет, и что вы можете определить свойства квантового магнита, изучая его грани, и стал причиной получения приза нашей троицей. На основании их исследования были открыты новые, неожиданные типы вещества, включая топологические свойства, проявляющиеся и в трёхмерных материалах. Топологические диэлектрики, топологические сверхпроводники и топологические металлы активно изучаются сегодня, и в потенциале могут произвести революцию в электронике и вычислительной технике, как только ими смогут управлять.



Альфред Нобель при создании Нобелевской премии постановил, что её нужно давать за открытия, ответственные за «наибольшую пользу для человечества». И эта наука не только доказана, но уже вполне находится на пути изменения наших жизней. И хотя существует большое количество достойных команд, людей и открытий, нобелевка этого года напоминает нам две главных причины, по которым мы развиваем фундаментальную науку: знания и социальная польза для человечества. В этом году взгляд в прошлое на то, какие удивительные вещи насчёт вещества в экстремальных условиях были открыты, показывает, как далеко продвинулись наши знания. А взгляд в будущее на применение этих открытий вдохновляет нас на поиски новых поколений квантовых технологий. Неопределённое будущее зависит от нас.