Несмотря на репутацию силы с бесконечной дальностью действия, реальная ситуация во Вселенной накладывает на неё ограничения.
В моих снах и видениях я вижу линию, на другой стороне которой зелёные поля, красивые цветы, прекрасные белые дамы, простирающие свои руки ко мне через эту линию, но я не могу до них достать. Я всегда падаю прежде, чем добираюсь до линии.
— Гарриет Табмен
И снова конец недели, а это значит, что я выбираю вопросы из присланных вами. Один из моих читателей, следивший за моими публикациями аж с 2008 года, когда я начал этот блог, Фрэнк Бардж, спрашивает:
Если Вселенная не бесконечна, что можно сказать о дальности действия гравитационной и электромагнитной сил?
Очень сложный вопрос, если подумать. Давайте сначала рассмотрим, что мы знаем о гравитации и электромагнетизме.
Рассмотрим не величину сил, или природу притяжения/отталкивания, а тот факт, что на дальних расстояниях эти силы изменяются согласно закону обратных квадратов, то есть при удвоении расстояния между двумя объектами, сила их взаимодействия падает в 4 раза. Это особенное отношение, которому подчиняются не только гравитация и электромагнетизм, но и другие важные физические свойства – такие, как свет, звук и излучение.
Чем же оно такое особенное? Рассмотрим, как любые из физических свойств – например, свет звезды – распространяются по мере удаления от источника.
Они распространяются радиально наружу, формируя сферу, поэтому импульс – того же света, например – распространяется в постоянно расширяющейся сферической оболочке. Что же в этом особенного? Дело в том, что поверхность сферы считается по формуле A = 4?r2, где важной частью является «r2».
Ведь если площадь расширяется как r2, а сила падает как r-2, то у физического явления будет бесконечная область действия. Мы можем нарисовать сферу любого размера с центром в объекте – источник гравитации (масса), источник электричества (заряд), источник света (звезда), и т.п. – и общее количество некоей субстанции, участвующей во взаимодействии на поверхности сферы, будь то сила или поток, будут одинаковыми, если просуммировать все части сферы. Это остаётся верным не только для всей сферы, но и для любого её телесного угла!
Именно это и имеется в виду под бесконечной дальностью действия силы.
Но Вселенная – по меньшей мере, доступная нам видимая часть – вовсе не бесконечна. Наоборот, несмотря на то, что мы видим свет от миллиардов галактик, это не такое уж большое число. Вид на неё прекрасный и изумительный (серьёзно, выберите время, чтобы посмотреть на неё). Но, несмотря на всё великолепие, не следует путать обширность с бесконечностью.
Конечно, всё это выглядит очень большим. Но если подумать, песчинок на пляжах Земли в миллиарды раз больше, чем галактик в обозримой Вселенной – и тогда она уже не кажется такой большой. Из-за того, что Вселенная не вечна, а существует лишь 13,8 миллиарда лет с момента Большого взрыва, мы не можем увидеть больше, чем видим – свет (и гравитация) просто не успел дойти до нас.
Точнее говоря, не успел покрыть большее расстояние, сферически распространяясь от источника. У нас происходит то же самое – гравитация от каждой частицы тела, от планеты, от галактики, сферически распространяется со скоростью гравитации (равной скорости света) с силой, падающей пропорционально ~ 1/r2 (но распространяющейся с увеличивающейся площадью ~ r2) с тех самых пор, как началась «наша Вселенная».
Не стоит путать наблюдаемую часть Вселенной – то, что достижимо светом, гравитацией, другими явлениями с конечной скоростью – со всей Вселенной, огромной (возможно, бесконечной), включая ту часть, которая не входит в наблюдаемую.
Красная точка слева – наблюдаемая часть Вселенной сразу после инфляции. Справа – вся Вселенная в тот же самый момент (красное поле).
У нас есть все основания считать, что вся Вселенная гораздо больше наблюдаемых частей, но наши сигналы не дойдут до неё, поскольку мы испускаем их в течение конечного промежутка времени, и скорость их распространения также конечна.
Но это не баг Вселенной, а фича!
Представьте, если бы сигналы распространялись бесконечно быстро, или же мы могли бы чувствовать гравитацию, видеть свет или как-то ещё воспринимать вещи, находящиеся от нас на расстоянии гораздо большем, чем мы можем видеть сейчас.
Мы бы, да и многие части Вселенной, катастрофически дёргались в разные стороны, влекомые непонятными силами. Всё ночное небо было бы заполнено источниками света, который не должен достигать наших глаз.
Мы сами испускали бы гораздо больше силы, чем разрешено в физике. Законы физики бы сломались, ОТО не описывала бы наш мир, из-за переизбытка плотности энергии во Вселенной случилась бы катастрофа, и – благодаря гравитационно связанной энергии – Вселенная довольно скоро бы реколлапсировала.
Цитируя Игана из «Охотников за приведениями»: «Это было бы плохо».
Вместо этого, гравитация, электромагнетизм, и все остальные силы «неограниченного действия» могут действовать на таких расстояниях, которые они покрывают, путешествуя со скоростью света во Вселенной возрастом 13,8 миллиардов лет, расширившейся в соответствии с нашей уникальной историей на 46 миллиардов световых лет. И это – поскольку скорость гравитации и света идентичны – как раз равно размерам наблюдаемой Вселенной во все стороны.
Именно настолько простираются гравитационные и электромагнитные силы. Спасибо за сложный, но интересный вопрос, и если вы хотите получить ответ на свой вопрос, присылайте его мне.
Комментарии (33)
ShabanovYT
20.06.2016 12:01Спасибо за очередную интересную статью, добрый человек SLY_G.
Немного огорчает один неприятный момент — постоянно упоминание словосочетания «сила гравитации». Если вам не трудно, объясните мне, где я мог ошибиться в своих рассуждениях:
1. Каждое тело, обладающее массой искривляет пространственно-временной континуум.
2. Тела не имеют возможности знать о существовании других тел и не могут знать с какой силой они должны на них действовать.
3. Масса движется по пространственно-временному континууму равномерно и прямолинейно (или находится в состоянии покоя, что то же самое) в системе координат, связанной с этой массой.
4. Так называемая «сила гравитации» не существует. Сила появляется, когда массе мешают двигаться равномерно и прямолинейно, т.е. — в неинерциальной системе отсчета и она действует со стороны прибора для измерения, например.
Самое неприятное, что наивным детенышам человеков упорно внушают извращенное представление о гравитации и в зрелом возрасте им очень трудно отказаться от него. Для обычного человека это почти невозможно и попытка заглянуть в глубины глубин Вселенной может нанести им психическую травму.
mwambanatanga
20.06.2016 12:10+1Не надо так огорчаться. Это перевод. Врядли переводчик сможет полемизировать с вами от имени автора оригинальной статьи. Но вы всегда можете задать свой вопрос непосредственно автору.
maxpsyhos
20.06.2016 12:24>> наивным детенышам человеков упорно внушают извращенное представление о гравитации
А может, это просто удобная абстракция, которой для большинства расчётов более чем достаточно? Ведь если в 5-м классе сразу начать давать ОТО и квантовую механику, то психологическая травма может быть ещё больше :)
Fen1kz
20.06.2016 13:32Не может. В 5-ом классе надо как-раз таки давать ОТО и квантовую механику, а переходить к удобным для расчетов абстракциям уже в старших.
upsilon
20.06.2016 15:37+2Вы переоцениваете 95% возможности детей.
MiXaiL27
21.06.2016 08:10Дело не в переоценке, а в анатомических особенностях мозга. Абстрактное мышление (точнее отделы мозга, отвечающие за оное) активно формируется в период 12-15 лет (впрочем у некоторых людей не сформируется никогда). Единственное, что можно дать таким подходом — только зазубрить какие-либо формулировки, а достичь понимания невозможно просто анатомически.
Fen1kz
24.06.2016 13:01Если маленький ребенок когда-нибудь спросит вас почему небо голубое, лучше, если вы посмотрите ему прямо в глаза и скажете: «Оно голубое из-за квантовых эффектов в рэлеевском рассеянии вместе с недостатком приемников фиолетового цвета в нашей сетчатке».
— Фил Плейт (Phil Plait)
На самом деле это вы недооцениваете возможности 95% детей, загоняя их в стойло для тупого человекомяса, в котором стоите сами. Объясняя детям ОТО и квантмех в раннем возрасте не обязательно требовать от них четкого понимания и зазубривания, в таком возрасте гораздо важнее заинтересовать.
black_semargl
26.06.2016 22:54Однажды в автобусе я слышал, как некий молодой человек объяснял подруге теорию относительности.
Похоже в состоянии слегка навеселе. Но уложился в полчаса, и всё было понятно, хоть и не на слишком литературном языке.
GoldJee
20.06.2016 13:50Немного поправлю вас. Тело в связанной с ним системе координат всегда покоится. Вы, по всей видимости, говорите об инерциальных и неинерциальных системах отсчета.
hurtavy
20.06.2016 17:46+1Всё правильно пишете, только вывода нет. Тела движутся прямолинейно и равномерно в искривлённом пространстве. При переводе в более привычную эвклидовую геометрию получаем отклонения от ЭВКЛИДОВЫХ прямых, например, замкнутые орбиты. Вот для объяснения подобных отклонений в классической механике и используется понятие «сила».
eugzol
21.06.2016 06:28То есть всю ОТО можно переписать, избавившись от «кривых метрик», и введя некие аналогичные «силовым» объяснительные принципы?
hurtavy
21.06.2016 08:05Э… что? Там выше человек придрался к словосочетанию «сила гравитации». Мой комментарий касался именно этого.
А «переписанная», как вы предлагаете, НЕ ВСЯ ОТО — это классическая теория гравитацииeugzol
22.06.2016 10:38Ну, я не предлагаю это делать, я просто банальное любопытство проявляю. Если вы пишете, что гравитация с эллиптической орбитой планет есть «на самом деле» иное описание для ОТО, где траектория планет есть прямая, а искривлённой оказывается метрика пространства — из этого и напрашивается вопрос, а до каких пределов можно в обратную сторону всё отразить, и описать ОТО в терминах сил, полей (и более сложных концепций), убрав искривлённую метрику. Потому что чисто интуитивно не специалисту со стороны, знакомому с ОТО по вот таким постам :) кажется, что любой теории, вовлекающей понятие искривлённой метрики, должна соответствовать изоморфная теория, вовлекающая поля, силы и т.д. (опять же, возможно некие более сложные концепции). Следовательно, если это верно, искривлённая метрика должна давать более лаконичную и простую теорию, ежели она оказалась мейн-стримом. Но любопытства ради хотелось бы альтернативные описания (той же самой теории! т.е. не какие-то маргинальные теории эфира, опровергнутые сто лет назад экспериментально и т.п.) оценить.
deviant_9
21.06.2016 11:54> Тела движутся прямолинейно и равномерно в искривлённом пространстве.
Нет. Прямыми (точнее, геодезическими) являются мировые линии свободно падающих тел в пространстве-времени. Кривизна же траекторий свободно падающих тел в пространстве прекрасно заметна даже в земных условиях — чего не скажешь о кривизне пространства.
Даже световые лучи в пространстве движутся не по геодезическим. Например, в координатах Риндлера пространство плоское, но отклонение лучей света есть.
Bars21
21.06.2016 11:541. Верно, но принято говорить «пространство-время». Слово «континуум» в научной литературе почти не употребляется, ушло в фантастику.
2. Если мы говорим о гравитации, то в рамках ОТО, такого понятия, как сила, нет. То, что у Ньютона описывается действием силы, в ОТО описывается искривлением пространства
3. Давайте все же «тело» движется. Движущаяся масса — это страшно:) В системе связанной с телом, тело всегда покоится и никуда не движется.
4. В общем-то да. Как и в пункте 2, «силы» как физической величины в ОТО нет, есть искривление пространства.
А вы придумаете программу, по которой «наивные детеныши» в восьмом классе смогут в полной мере использовать аппарат тензорного анализа и римановой геометрии? Куда большую травму нанесет именно такое преподавание. Не надо думать, что Эйнштейн это истина в последней инстанции, а Ньютон это все враки и неправда. Обе теории отлично работают в своих границах применимости. Большинству за глаза хватает второго, кому надо — разбираются в первом.ShabanovYT
21.06.2016 12:19Согласен с вами, добрый человек. Но что-то делать нужно, а учителям не разрешено отклоняться от… Сейчас картина выглядит прибл. так: На уроке физики будущее поколение с горящими глазами внимает учителю. Дети впитывают в себя знания и верят всему. Учитель вещает: «Дети, смотрите — яблоко падает, его скорость увеличивается, а значит на него действует сила притяжения со стороны Земли. Впервые это обнаружил великий британский ученый Ньютон.»
Попробуйте потом кому-нибудь из знакомых получивших подобное образование сказать, что сила тяготения — бред сивой кобылы в темную безлунную ночь, с вероятностью близкой к 1 у вас станет на одного знакомого меньше.Bars21
21.06.2016 16:10+1Не стоит называть бредом отлично работающую модель:)
Идеальное преподавание: "… яблоко падает. Это _можно_объяснить_ действием силы, которую придумал Ньютон и т.д." А можно объяснить искривлением пространства. В реальности ни сил, ни пространства (математического ) нет, все это человек придумал для своего удобства. Сила — намного удобнее и практичнее геометрической теории, ее легче преподавать и применять в быту. Применять ньютоновскую механику для расчетов это _абсолютно_правильный_подход_, если вы не выходите за рамки применимости данной теории, т.е. не гоните со скоростью близкой к световой.
Аналогия: давайте инженеров для расчета антенн/волноводов, etc. заставим пользоваться не уравнениями Максвелла, а квантовой электродинамикой! Ведь классика — это бред сивой кобылы, поля же не непрерывные, а квантуются! Или электрику вместо закона Ома преподавать теорию проводимости через весь аппарат физики твердого тела (мрак страшный:)). Хорошего электрика там не обучите.
Может, мне так повезло со знакомыми, но многие (даже далеких от техники специальностей) с радостью слушают популярное изложение современных физических теорий:) СТО, кстати, в школе преподается.
deviant_9
21.06.2016 21:12> То, что у Ньютона описывается действием силы, в ОТО описывается искривлением пространства
Искривлением пространства-времени, а не пространства.
Искривление собственно пространства к гравитации как раз не имеет отношения. Гравитация — это не «скатывание» по пространству и не движение по геодезическим в нём (геодезическими являются мировые линии свободно падающих тел в пространстве-времени). Для покоящихся тел «сила» гравитации полностью определяется отношением хода времени в разных точках пространства в окрестности тела. В отклонение движущихся тел кривизна пространства уже вносит вклад, но даже для световых лучей им дело не ограничивается.
black_semargl
20.06.2016 14:06Гравитационные волны действительно распространяются всего лишь со скоростью света.
Но вся гравитирующая масса возникла практически одновременно со Вселенной, когда она была ещё совсем маленькая и сразу распространилась по всей до краешков. И никуда с того момента не девалась.
Это не электрические заряды, которые двух знаков и друг друга иногда нейтрализуют.
marenkov
20.06.2016 17:27+2Я не большой знаток квантовой физики, но ожидал, что вопрос о расстоянии воздействия гравитации упрется в то, что по мере удаления сила воздействия будет падать обратно квадрату расстояния и в конце-концов мы придем к дискретности энергии, когда дальнейшее уменьшение уже невозможно. Физики, что скажите по этому поводу?
Mad__Max
20.06.2016 19:30На такой вопрос может ответить только теория квантовой гравитации. Которой еще не существует.
ombest
21.06.2016 11:53Как так может произойти, что 2 тела, которые в какой-то момент времени друг другом гравитацонно взаимодействовали(все галактики сразу после большого взрыва допустим), в какой-то момент могут перестать перестать взаимодействовать гравитационно?
Как они могут разлететься так сильно, что скорость их разбегания выше скорости света(разве так можно по ТО)?
Как могла появится необозримая часть вселенной?black_semargl
21.06.2016 14:44Было так называемое инфляционное раздувание вселенной.
Со сверхсветовой скоростью, но без движения материальных тел.
deviant_9
21.06.2016 21:36> Как они могут разлететься так сильно, что скорость их разбегания выше скорости света(разве так можно по ТО)?
По ТО невозможно движение самих тел быстрее света. Если у тела ненулевая (и вещественная) масса, то его 4-импульс (и, как следствие, 4-скорость) должен быть времениподобен — при этом скорость, будучи равной c*th(угол 4-скорости с осью времени), получается строго меньше c.
Но скорость увеличения расстояния между телами может быть какой угодно. Само пространство может расширяться, с любой скоростью (причём даже в СТО — достаточно выбрать подходящую систему координат).
Пространство может расширяться так быстро, что вспышка света, даже произошедшая сколь угодно близко к моменту Большого Взрыва, за всё время существования Вселенной заметёт лишь часть пространства.
Но формулировки в статье (в переводе?) спорные. Изменения полей распространяются со скоростью света, но сами поля должны быть всюду «согласованными» с самого начала. Скажем, есть теорема Гаусса — если окружить электрический заряд некоторой замкнутой поверхностью, поток электрического поля через неё должен быть равен Q/epsilon0. Даже если мы не рассматриваем систему до некоторого момента времени t0, в момент t0 этот поток должен быть равен Q/epsilon0, поле уже должно существовать — иначе у нас концы с концами не сойдутся (не будут выполняться уравнения Максвелла — не только при t<t0, но и при t>t0). В этом смысле поле не может «разрастаться» от заряда, в начальный момент времени равняясь при этом нулю.
alexcmailru
23.06.2016 13:23А никто не задумывался, почему устроено так, что в формулах — целые числа. Корень квадратный, вот, например.
Ведь эта двойка — это цифра, история которой идёт фактически от счёта на пальцах.
А тут в таких сложных вещах, как гравитация, получается целочисленная зависимость, хоть и нелинейная по сути. Почему не корень из например, числа е?
Или это связано в итоге с единичным радиусом тригонометрического круга?black_semargl
23.06.2016 20:49Потому что мерность пространства — целая.
Поэтому при увеличении размера объекта его площадь растёт как квадрат а объём как куб.
Basil_BF
Читаю вторую статью и вроде как второй раз постулируются что скорость гравитационного взаимодействия конечна и равна скорости света. Это как-то доказано или простикает из постулата, что ничто не может быть быстрее скорости света?
upsilon
Докательсва — это в любом случае следствия из постулатов.
В твердых телах скорость взаимодействия не превышает скорости самой быстрой плоской волны, аналогично со скростью э-м взаимодействия (не может быть быстрее скорости света) и это выводится в качестве теоремы исходя из вида уравнения.
Если с гравитацией ситуация такая же, то для начала надо бы подтвердить эти гравитационные волны эксперементально. Хотя вполне вероятно, что у физиков-теоретиков есть основания считать скорость равной скорости света, теперь мне тоже интересно какие :)
EvilGenius18
Из общей теории относительности вытекает, что скорость гравитационной волны равна скорости света. Что было подтверждено экспериментально несколько раз
P.S.
upsilon, гравитационные волны подтвердили экспериментально дважды, за последние пол года
https://geektimes.ru/search/?q=LIGO
upsilon
Я в курсе этих новостей, но, зная как журналисты любят из мухи слона делать, не спешу радоваться.
EvilGenius18
Ну это уже давно подтвердилось многими учеными. На YouTube уже десятки видео с объяснениями и подверждениями.
https://www.youtube.com/results?search_query=gravitational+waves
Кип Торн, Брайан Грин, Нил ДеГрасс Тайсон, TED, и участники самой коллаборации LIGO, рассказали об этом уже давным давно. Так что, можно не переживать, из-за возможных оплошностей и преувеличений от журналистов
Basil_BF
в указанной ссылке я нашел в конце только по один раз и то с погрешностью 20% процентов, при этом результаты были поставлены под сомнение.
И дальше вроде полемика.
Shkaff
Цитируя вики: